Plano de Ensino

O Plano de Ensino da disciplina pode ser encontrado aqui.

Identificação

• Nome: Álgebra Linear e Matricial
• Código: CC0287
• Carga Horária: 64h
  • Teórica: 64h

Justificativa

Capacitar o aluno a adquirir uma base sólida de conhecimentos teóricos e práticos em álgebra linear. Dominar o uso de ferramentas de álgebra vetorial e matricial para a resolução de problemas envolvendo sistemas de equações lineares, transformações lineares, decomposição matricial e nas disciplinas de estatística.

Ementa

• Espaços Vetoriais;
• Transformações Lineares;
• Álgebra Matricial;
• Operações Elementares com Matrizes;
• Determinantes;
• Inversa e Inversa Generalizada;
• Sistemas Lineares;
• Autovetores e Autovalores;
• Diagonalização de Operadores Lineares;
• Formas Quadráticas;
• Aplicação de matrizes em Estatística;
• Uso de ferramentas computacionais.

Conteúdo Programático

• Vetores: definição, visão geométrica, dimensão, norma, produto interno, produto externo de vetores, combinação linear.
• Espaços e subespaços vetoriais.
• Dependência e Independência linear, bases e dimensão.
• Transformações lineares: produto, núcleo, imagem, soma direta e projeção, mudança de base, matrizes de uma transformação linear.
• Matrizes: definições, operações com matrizes, matrizes notáveis, operações elementares com linhas e colunas de uma matriz, equivalência de matrizes.
• Determinantes: definições, propriedades, inversões, menor, cofator, matriz adjunta.
• Matrizes inversas: propriedades, método de Gauss.
• Sistemas lineares: visão geométrica, método de Gauss-Jordan.
• Posto de uma matriz: definições, propriedades, decomposição posto completo, forma canônica de uma matriz.
• Inversa generalizada: obtenção, propriedades, aplicação na resolução de sistemas lineares.
• Autovalores e autovetores: definições, propriedades, decomposição espectral.
• Diagonalização de uma matriz.
• Formas quadráticas: definição, classificação e propriedades.
• Aplicação de matrizes em Estatística.
• Utilização de recursos computacionais.

Metodologia

As aulas serão ministradas utilizando uma mistura de apresentações expositivas com participação dos alunos por meio de exercícios e sessões tira-dúvidas.

Atividades Discentes

As atividades da disciplina correspondem à listas de exercícios e avaliações presenciais.

Frequência e Abono de Faltas

Será utilizado o Artigo 113 do Regimento Geral da UFC como regra para a aferição da frequência e assiduidade dos alunos da disciplina.

Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem

Os alunos farão três avaliações presenciais e possivelmente uma avaliação final.

O cronograma das avaliações pode ser encontrado no SIGAA.

A nota da disciplina e critérios de aprovação serão definidos de acordo com o o Artigo 114 do Regimento Geral da UFC.

Horário de Atendimento

As dúvidas poderão ser respondidas via e-mail ou durante as aulas. Caso uma dúvida demande um tempo de orientação direta de forma presencial, o aluno poderá agendar um horário de atendimento com o professor.

Segunda Chamada

No caso de impossibilidade de fazer a primeira chamada de uma avaliação, o aluno deverá comparecer na sala de aula no dia e horário da segunda chamada como consta no SIGAA.

Não será necessário o preenchimento de qualquer formulário ou outra solicitação.

Referências

As referências básicas da disciplina são (Strang, 2010; Callioli et al., 1990; Lima & de Matematica Pura e Aplicada (Brasil), 2008; Lipschutz, 1994).

As referências complementares da disciplina são (Graybill, 1969; Harville, 2008; Anton, 2010; Methods of Matrix Algebra, 1964; Searle, 2006).

Lista de Referências

É encontrar o livro de forma digital na Minha biblioteca. Procure acesso entrando em contato com a biblioteca da UFC mais especificamente procure nesse link.

1. Strang, G. (2010). Álgebra linear e suas aplicações. Cengage Learning. https://books.google.com.br/books?id=T8QGRAAACAAJ
2. Callioli, C. A., Costa, R. C. F., & Domingues, H. H. (1990). Álgebra linear e aplicações. Atual. https://books.google.com.br/books?id=AjsRRwAACAAJ
3. Lima, E. L., & de Matematica Pura e Aplicada (Brasil), I. (2008). Álgebra linear. IMPA. https://books.google.com.br/books?id=QKDqtgAACAAJ
4. Lipschutz, S. (1994). Álgebra linear: teoria e problemas. Pearson Makron Books. https://books.google.com.br/books?id=6TAjAAAACAAJ
5. Graybill, F. A. (1969). Introduction to Matrices with Applications in Statistics. Wadsworth Publishing Company. https://books.google.com.br/books?id=X9E-AAAAIAAJ
6. Harville, D. A. (2008). Matrix Algebra From a Statistician’s Perspective. Springer New York. https://books.google.com.br/books?id=kZGBQijgGV8C
7. Anton, H. (2010). Elementary Linear Algebra. John Wiley & Sons. https://books.google.com.br/books?id=YmcQJoFyZ5gC
8. Methods of Matrix Algebra. (1964). Elsevier Science. https://books.google.com.br/books?id=D-3nAsjO-QAC
9. Searle, S. R. (2006). Matrix Algebra Useful for Statistics. Wiley. https://books.google.com.br/books?id=xjElAQAAIAAJ