Estatística Descritiva
Exercícios sobre Estatística Descritiva.
Questão 1
Classifique as variáveis (qualitativa nominal, qualitativa ordinal, quantitativa discreta, quantitativa contínua):
- Vitamina (A, B1, B2, B6, B12).
- Quantidade de caloria na batata frita.
- Altura de uma pessoa.
- Desfecho de uma doença (curado, não curado).
- Classificação de uma lesão (lesão fatal; severa; moderada; pequena).
- Grupo sanguíneo (A, B, AB, O).
- Paridade (primeira gestação, segunda gestação, terceira …).
- Estado geral de um paciente (bom, regular, ruim).
- Número de nascidos vivos em certo hospital em junho/99.
- Idade.
- Concentração de flúor na água.
- Atividade esportiva preferida.
- Dinheiro disponível na conta.
- Profissão.
Questão 2
Qual a diferença entre uma variável quantitativa discreta para uma variável quantitativa contínua?
Questão 3
Considere os dados abaixo referentes ao nível de glicose de 60 crianças:
Dados brutos de nível de glicose:
56; 61; 57; 77; 62; 75; 63; 55; 64; 60; 60; 57; 61; 57; 67; 62; 69; 67; 68; 59; 65; 72; 65; 61; 68; 73; 65; 62; 75; 80; 66; 61; 69; 76; 72; 57; 75; 68; 83; 64; 69; 64; 66; 74; 65; 76; 65; 58; 65; 64; 65; 60; 65; 80; 66; 80; 68; 55; 66; 71.
- Construa uma tabela (T1) de distribuição de frequências para esses dados.
- Agrupando os dados em 5 classes, construa uma nova tabela (T2) de distribuição de frequências para esses dados.
- Determine as frequências simples acumuladas (menor que) para cada classe em T2.
- Determine as frequências relativas de cada classe em T2.
- Determine as frequências relativas acumuladas (abaixo de) de cada classe em T2.
Questão 4
Considere a Tabela referente ao anestésico A que se refere ao tempo, em horas, que 80 pacientes hospitalizados dormiram durante a administração do anestésico A.
Tabela referente ao anestésico A:
| Tempo (horas) | Nº de pacientes |
|---|---|
| 0 ⊢ 4 | 8 |
| 4 ⊢ 8 | 15 |
| 8 ⊢ 12 | 24 |
| 12 ⊢ 16 | 20 |
| 16 ⊢ 20 | 13 |
- Encontre a frequência relativa de cada classe.
- Determine a frequência acumulada (abaixo de) de cada classe.
- Determine o ponto médio de cada classe.
- Qual o percentual de pacientes que dormiram menos de 12 horas?
Considere agora a seguinte Tabela referente ao anestésico B:
Tabela referente ao anestésico B:
| Tempo (horas) | Nº de pacientes |
|---|---|
| 0 ⊢ 4 | 16 |
| 4 ⊢ 8 | 30 |
| 8 ⊢ 12 | 23 |
| 12 ⊢ 16 | 7 |
| 16 ⊢ 20 | 4 |
- Considerando que a cirurgia que será realizada no paciente 81 tem previsão para durar 5 horas, qual analgésico deve ser utilizado?
- Por quê? (Observação: suponha que um analgésico pode ser aplicado mais de uma vez duplicando a duração dele.)
- E se esse cirurgia tivesse previsão para durar 12 horas, qual analgésico deveria ser utilizado?
- Por quê?
Questão 5
Faça os histogramas de todas as tabelas de frequência dos exercícios anteriores.
Questão 6
Calcule a média aritmética de todas as tabelas dos exercícios anteriores.
Questão 7
Sabendo que, em 2015, a média aritmética das rendas de todos os brasileiros foi de R\$ 1113.00 e que a média aritmética das rendas de todos os estados-unidenses foi de R\$ 8050.00 em 2014.
Somente com base nesses dados, é possível afirmar que os 50% mais pobres nos EUA e ganham mais do que os 50% mais pobres no Brasil? Justifique sua resposta.
Questão 8
Na questão anterior, se sua resposta foi negativa, qual seria a medida de tendencia central que deveria ser utilizada? Por quê?
Questão 9
Calcule a moda e a mediana da tabela da questão sobre crianças.
Questão 10
Calcule a moda das tabelas da questão dos anestésicos. Existe alguma dificuldade para calcular a mediana das tabelas da questão dos anestésicos? Qual é essa dificuldade? Mesmo assim, é necessário calcular essa mediana, o que pode ser feito para superar essa dificuldade?
Questão 11
Calcule a mediana baseado na solução encontrada no item anterior.
Questão 12
O que significa uma variável amodal? E uma variável unimodal?
Questão 13
Suponha que uma pesquisa perguntou para os moradores de uma cidade para qual time de rugby você torce, os resultados foram compilados e verificou-se que essa variável é amodal. O que pode se dizer sobre a quantidade de torcedores de cada time?
Questão 14
Suponha que uma pesquisa perguntou para os moradores de uma cidade para qual time de futebol você torce, os resultados foram compilados e verificou-se que essa variável é unimodal. O que pode se dizer sobre a quantidade de torcedores de cada time?
Questão 15
Suponha que uma pesquisa perguntou para os moradores de uma cidade para qual time de basquete você torce, os resultados foram compilados e verificou-se que essa variável é bimodal. O que pode se dizer sobre a quantidade de torcedores de cada time?
Questão 16
Considere as suas respostas nas questões anteriores. Em quais situações você, ao assistir um jogo do seu time favorito, poderia se deparar com um estádio cheio com a torcida adversária?
Questão 17
Suponha que sejam dados os seguintes números como resposta à uma enquete: 205, 6, 5, 5, 5, 2 e 1. Calcule a moda, a mediana e a média aritmética. Além disso, responda que medida de tendência central não deveria ser usada para descrever esse conjunto de escores? Por quê?
Questão 18
Um químico recebeu 5 amostras de um material específico de 3 fornecedores diferentes. Na tentativa de encontrar o fornecedor que possui o material mais puro, ele fez um teste para medir a porcentagem de impurezas de cada amostra. O resultado foi pode ser encontrado na Tabela abaixo:
Percentual de impurezas das amostras:
| Fornecedor | Percentual de Impureza |
|---|---|
| Fornecedor A | 5.6; 6.1; 5.7; 7.7; 6.2 |
| Fornecedor B | 6.6; 8.0; 6.8; 5.5; 6.2 |
| Fornecedor C | 3.5; 6.0; 3.5; 8.0; 8.5 |
Qual fornecedor ele deve escolher:
- baseado na média aritmética?
- baseado na moda?
- baseado na mediana?
- baseado na amplitude total?
Baseando-se em todas as medidas de posição central calculadas, existe algum fornecedor que é objetivamente melhor do que os outros?
Se não existe fornecedor objetivamente melhor, que critérios alem desses poderiam ser utilizados para escolher o fornecedor?
Tabelas
Considere as seguintes tabelas nas resoluções dos exercícios:
Dados brutos idade de alunos:
17, 18, 19, 19, 20, 23 17, 18, 19, 19, 20, 23 18, 18, 19, 19, 20, 25 18, 18, 19, 19, 22, 27 18, 18, 19, 20, 22, 30.
Tabela referente ao tempo de permanência na biblioteca:
| Tempo (Min) | Nº Estudantes |
|---|---|
| 50 ⊢ 70 | 5 |
| 70 ⊢ 90 | 12 |
| 90 ⊢ 110 | 15 |
| 110 ⊢ 130 | 13 |
| 130 ⊢ 150 | 5 |
Tabela referente ao número de quilômetros corridos sem parar antes e depois do treinamento:
| Quilômetros | Antes | Depois |
|---|---|---|
| 0 ⊢ 4 | 8 | 5 |
| 4 ⊢ 8 | 15 | 12 |
| 8 ⊢ 12 | 24 | 28 |
| 12 ⊢ 16 | 20 | 20 |
| 16 ⊢ 20 | 13 | 15 |
Questão 19
Referente a Tabela de idades pergunta-se:
- Calcule a média, mediana e moda e interprete-os.
- Calcule a variância e o desvio-padrão para os dados originais e interprete-os.
Referente a Tabela de permanência pergunta-se:
- Como fazer para calcular a média, moda e mediana desse conjunto de dados? Que simplificações devemos fazer para realizar esses cálculos?
- Faça o mesmo para calcular o desvio padrão.
- Se $x$ é a variável que mede o tempo de permanência na biblioteca e considerarmos que os alunos que ficam pouco tempo na biblioteca passam no máximo $\bar{x} - 2\sigma$ min nela. Quantos são esses alunos?
Questão 20
Referente a Tabela da corrida pergunta-se:
- Calcule a média antes do treinamento e depois do treinamento dos dados na tabela.
- Calcule o desvio padrão antes do treinamento e depois do treinamento dos dados na tabela.
- Utilizando os dados da média e do desvio padrão calculados, argumente a respeito se o treino melhorou o desempenho dos atletas ou não.
Questão 21
Referente aos conceitos de média, moda, mediana e desvio-padrão:
- Exemplifique um caso em que a mediana pode ser melhor do que a média, como medida de posição.
- Exemplifique um caso em que a moda pode ser melhor do que a média, como medida de posição.
- Faz sentido utilizar a média quando o desvio padrão é muito grande?
- Supondo que um experimento foi realizado e os dados foram coletados na variável $x$. Supondo também, que apenas um valor observado é igual à $\bar{x} + 200\sigma$. Esse valor deve ser descartado? Justifique.
- Sendo $x$ a variável analisada. É possível que mais de 10% dos valores observados sejam superiores à $\bar{x} + 3\sigma$?
Respostas
Um arquivo com algumas respostas pode ser encontrado aqui.