Somatório e Produtório

Uma introdução às notações de Somatórios e Produtórios.

Apresentação

Slides sobre Somatório e Produtório.

Exercícios

Aplicações diretas da notação de somatório

Sabendo que $A = \{1, 3, 5 , 7, 9\}$, calcule o valor de:

1. $\sum_{i = 1}^5 i$
2. $\sum_{i = 1}^{10} 1$
3. $\sum_{i = 2}^1 1$
4. $\sum_{i = 1}^3 (i + 2)$
5. $\sum_{i = 1}^4 3i$
6. $\sum_{i = 1}^2 (3i + 2)$
7. $\sum_{i = 1}^5 (-1)^i$
8. $\sum_{x \in A} 3x$
9. $\sum_{x \in A} (x + 2)$
10. $\sum_{x \in A} (-1)^x$

Somatórios Aninhados

1. $\sum_{i = 1}^3 \sum_{j = 1}^3 (i + j)$
2. $\sum_{i = 1}^4 \sum_{j = 1}^2 j$
3. $\sum_{i = 1}^3 \sum_{j = 1}^i 3j$
4. $\sum_{i = 1}^5 \sum_{j = i}^5 (j + 1)$
5. $\sum_{i = 3}^5 \sum_{j = -i}^0 (j - 1)$

Produtório

Sabendo que $A = \{1, 3, 5 , 7, 9\}$, calcule o valor de:

1. $\prod_{i = 1}^5 i$
2. $\prod_{i = 1}^{10} 1$
3. $\prod_{i = 2}^1 1$
4. $\prod_{i = 1}^3 (i + 2)$
5. $\prod_{i = 1}^4 3i$
6. $\prod_{i = 1}^2 (3i + 2)$
7. $\prod_{i = 1}^5 (-1)^i$
8. $\prod_{x \in A} 3x$
9. $\prod_{x \in A} (x + 2)$
10. $\prod_{x \in A} (-1)^x$

Produtórios Aninhados

1. $\prod_{i = 1}^3 \prod_{j = 1}^3 (i + j)$
2. $\prod_{i = 1}^4 \prod_{j = 1}^2 j$
3. $\prod_{i = 1}^3 \prod_{j = 1}^i 3j$
4. $\prod_{i = 1}^5 \prod_{j = i}^5 (j + 1)$
5. $\prod_{i = 3}^5 \prod_{j = -i}^0 (j - 1)$